a是无理数，在什么情况下a^2a是有理数
发表时间：2024-07-15 02:15:24
来源：网友投稿
把a分解成两个部分：a=m+√n，或中m、n都是有理数，但√n是无理数。
那么：
a²+a
=(m+√n)²+(m+√n)
=(m²+n+2m√n)+(m+√n)
=(m²+m+n)+(2m+1)√n
很显然m²+m+n是有理数。要使a²+a为有理数，那么就一定需要(2m+1)√n也是有理数。所以就必须有：
(2m+1)=0。即m=-1/2
也就是说a=-1/2+√n，且n不是一个完全平方数时，a²+a就是有理数。
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