心形线怎么画出来的
发表时间：2024-07-15 02:24:17
来源：网友投稿
在笛卡儿坐标系中，心脏线的参数方程为：
x(t)=a(2cost-cos2t)
y(t)=a(2sint-sin2t)
一般方程为x²+y²+ax=a*sqrt(x²+y²)和x²+y²-ax=a*sqrt(x²+y²）
在极坐标系中的方程为：
ρ(θ)=2r(1+/-cosθ)
P(θ)=2r(1+/-sinθ)
其中r是圆的半径。曲线的尖点位于（r，0）
扩展资料：
-pi<=t<=pi或0<=t<=2*pi
x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))
y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))
所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a
所围面积的求法：以ρ=a(1+cosθ)为例
令面积元为dA，则
dA=1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ
运用积分法上半轴的面积得
A=∫(π→0)1/2*a∧2*(1+cosθ)∧2*dθ
=3/4*a∧2*π
所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2*a∧2*π
另类：
1、极坐标系下绘制r=Arccos(sinθ)，我们也会得的一个漂亮的心形线。
2、更为复杂的心形线。
3、数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。
参考资料：百度百科——心形线
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