fx在x=0上连续,且f0不等于0
发表时间：2024-07-15 03:06:58
来源：网友投稿
设f(xo)＝a≠0.∵函数f(x)在点x0连续,∴对于ε＝|a|/2＞0存在δ＞0当x∈﹙x0-δ,x0+δ﹚＝U(x0)
时|f(x)-f(xo)|＜ε.
即x∈U(x0)-|a|/2＜f(x)-a＜|a|/2
a--|a|/2＜f﹙x﹚＜a+|a|/2即
f﹙x﹚∈a的|a|/2邻域,注意a≠0,a的|a|/2邻域当然不含零.
即当x属于U(x0)时,f(x)不等于0
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