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sn除以an是等差数列求an

发表时间：2024-07-15 03:47:42 来源：网友投稿

要求等差数列中的某一项，需要知道该等差数列的首项和公差。在这里我们知道要求的项是sn除以an所得的值，其中sn表示等差数列的前n项和，an表示等差数列的第n项。根据等差数列的性质，我们知道前n项和sn的表达式为：sn=n/2*（2a1+（n-1）d），其中a1是首项，d是公差。而根据题目中的描述，我们可以得到等式：sn/an=n。将等差数列前n项和的表达式带入等式中，得到：n/2*（2a1+（n-1）d）/an=n。整理等式我们可以得到：（2a1+（n-1）d）/an=2。进一步变换等式，便可以得到：2a1+（n-1）d=2an。再次整理等式，可以得到：2a1-2an=（n-1）d。从上述等式可以看出，an的值与n的关系是线性的，公差为2（a1-an）/（n-1）。综上所述通过等差数列中的前n项和与第n项的关系，我们可以求得an的值为：an=（2a1-2an）/（n-1）。

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