初三数学压轴大题
发表时间：2024-07-15 12:54:15
来源：网友投稿
证明：（1）∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，
∴AC=AC′，AB=AB′，∠CAB=∠C′AB′
∴∠CAC′=∠BAB′，
∴∠ACC′=∠ABB′
又∵∠AEC=∠FEB，
∴△ACE∽△FBE
解：（2）当β=2α时，△ACE≌△FBE在△ACC′中，
∵AC=AC′，
∴∠ACC′=（180°-∠CAC′）/2=（180°-β）/2=90°-α，（注/为分式）
在Rt△ABC中，
∠ACC′+∠BCE=90°，即90°-α+∠BCE=90°，
∴∠BCE=α，
∵∠ABC=α，
∴∠ABC=∠BCE
∴CE=BE，
由（1）知：△ACE∽△FBE，
∴∠BEF=∠CEA，
∴∠FBE=∠ACE，
又∵CE=BE，
∴△ACE≌△FBE．
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