函数极限的ε—δ定义法是什么
发表时间：2024-07-15 15:35:32
来源：网友投稿
极限的ε—δ定义法：设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数A,对于任，ε＞0，总存在正数δ，使得当|x-xo|。
函数极限存在准则：
有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。
夹逼定理：（1）当x∈U(Xo,r)(这是Xo的去心邻域，有个符号打不出）时，有g（x)≤f(x)≤h(x)成立。
（2）g(x)—>Xo=A,h(x)—>Xo=A,那么f(x)极限存在，且等于A。
不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。
单调有界准则：单调增加（减少）有上（下)界的数列必定收敛。
在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数，并且要满足极限是趋于同一方向，从而证明或求得函数的极限值。
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