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数学立体几何

发表时间：2024-07-15 15:51:40 来源：网友投稿

你三个侧面的面积只有两个，怎么求啊。

要么这样我给你通解。

解：令SPBC=SA=(3^(1/2))/4*PB*PC

SPAC=SB=(3^(1/2))/4*PA*PC

SPAB=SC=(3^(1/2))/4*PB*PA

则可由上三式联立解得PAPBPC

过C作平面PAB的垂线PH，垂足为H过H分别作APBP的垂线HTHQ，

则有CT垂直于PA，CQ垂直于PB

且由角CPA=角CPB=60度故由解三角形和勾股定理可以得出：

HT=HQ即PH平分角APB进而得知PH长度再与CP用勾股定理。

得CH长度，与面PAB的面积相乘除以3就是体积。

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