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角平分线的概念

发表时间：2024-07-15 16:30:31 来源：网友投稿

角平分线定义

从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。

角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。

角平分线上的点到角的两边的距离相等。

角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。[1]

因此根据直线公理。

证明：已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求证：OC平分∠AOB

证明：在Rt△OPD和Rt△OPE中：

OP=OP，PD=PE

∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL）

∴∠1=∠2

∴OC平分∠AOB

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