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空间的直线与平面的位置关系判断

发表时间：2024-07-15 19:39:49 来源：网友投稿

空间直线与平面的位置关系：

1、线在面内：线与面有无数个交点。

2、线在面外：平行，线与面没有交点。

3、相交：线与面又且只有一个交点。

两个向量一个是直线的方向向量，一个是平面的法向量。如果这两个向量的数量积等于0，当直线上的已知点在平面上时，直线在平面内。

当已知点不在平面上时，直线与平面平行。当两个向量的数量积不等于0时，直线与平面相交，夹角的正弦值为两个向量夹角的余弦值的绝对值，范围在0到π/2。

公理

相关公理：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

相关定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。

推论：如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等。

异面直线是两条直线不同在任何一个平面内，没有公共点。

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