初二上学期期末数学试题

黄冈中学2009年秋季八年级期中考试

数学试题

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一、填空题(每小题3分，共30分)

1、81的算术平方根是__________．

2、若，则a＋b=__________

3、一个正数的平方根是与，则的值为__________．

4、函数中自变量x的取值范围是__________．

5、直线y=kx＋2过点(－1，0)，则k的值为__________.

6、若一次函数的图象不经过第一象限，则k的取值范围是__________．

7、把这个函数的图象向下平移一个单位长度后，所得的直线解析式是__________．

8、如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，BC=12cm，斜边AB的垂直平分线交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为__________cm．

9、如图，，，，，则为__________度．

10、等腰三角形一腰上的高等于其一边长度的一半，则其顶角为__________．

二、单项选择题(每小题3分，共30分)

11、下列各式正确的是（）

A．B．

C．D．

12、在实数范围内，下列判断正确的是（）

A．若=，则B．若,则

C．若=，则D．若=，则

13、设a是9的平方根，，则a与b的关系是（）

A．B．a=b

C．a=－bD．以上结论都不对

14、下列图象不能表示y是x的函数的是（）

A．B．C．D．

15、函数y=k(x－k)（k＜0）的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

16、已知函数y=kx（k＞0）图象经过点，，，且，则正确的是（）

A．B．

C．D．

17、如图，在光明中学学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程S（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象分别为折线OABC和线段OD，下列说法正确的是（）

（第17题图）

A．乙比甲先到达终点

B．乙测试的速度随时间增大而增大

C．比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇.

D．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快

18、如图，，点C在OA上，点D在OB上，，AD和BC相交于E，图中全等三角形共有（）

（第18题图）

A．2对B．3对

C．4对D．5对

19、如图，直线与直线相交于点P（2，m），则不等的解集是（）

A．B．

C．D．

20、如(x＋m)与（x＋3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）

A．－3B．3

C．0D．1

[提示]

三、解答题（共60分）

21、计算（每小题4分，共16分）

（1）（2）

（3）（4）

[答案]

22、（6分）先化简，再求值:，其中x=－1．

23、（6分）已知直线l经过点（－1，5），且与直线y=－x平行．

（1）求直线的解析式；

（2）若直线分别交x轴、y轴于A、B两点，求△AOB的面积．

24、（8分）P（x，y）在第二象限内，且点P在直线y=2x＋12上，已知A（－8，0），设△OPA的面积为S．

（1）求S与x的函数关系式，并求x的取值范围；

（2）当S=12时，求点P的坐标；

（3）P运动到什么位置时（P的坐标），是以AO为底的等腰三角形．

25、（6分）如图，等边三角形ABC中，M是BC上一点，CF平分，且.求证：（1）；（2）．

26、（8分）如图所示，在等腰三角形ABC中，，AB=BC=4米，点P以1米/分的速度从A点出发移动到B点，同时点Q以2米/分的速度从点B移动到C点（当一个点到达后全部停止移动）．

（1）设经过x分钟后，△PCB的面积为y1，△QAB的面积为y2，求出y1，y2关于x的函数关系式；

（2）同时移动多少分钟，这两个三角形的面积相等？

（3）移动时间在什么范围内时，①△PCB的面积大于△QAB的面积？②△PCB的面积小于△QAB的面积？

27、（10分）现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．

（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x的函数关系式；

（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？

（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费多少元？