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抽象代数证明：群G的任何子群的交集是子群。

发表时间：2024-07-15 20:35:13 来源：网友投稿

设G1,G2是G的子群.

则对任意a,b∈G1∩G2,有a,b∈G1且a,b∈G2.

因为G1,G2是群,所以a^(-1)b∈G1且a^(-1)b∈G2

所以a^(-1)b∈G1∩G2.

又G1∩G2显然非空(都有单位元e)

所以G1∩G2是G的子群.

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