八年级数学期末试卷及答案

　　数学期末考试快到了，不知道八年级的同学们是否准备好考试前的准备呢?下面是我为大家整编的八年级数学期末试卷，感谢欣赏。

　　八年级数学期末试卷试题

　　一、选择题(每小题3分，共21分).在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

　　1.在平面直角坐标系中，点(，)关于轴对称的点的坐标是()

　　A.(，)B.(，)C.(，)D.(，)

　　2.函数中，自变量的取值范围是()

　　A.>　B.　C.≥D.

　　3.要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的().

　　A.方差B.中位数C.众数D.平均数

　　4.下列说法中错误的是(　　)

　　A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;B.两条对角线相等的四边形是矩形;

　　C.两条对角线互相垂直的矩形是正方形;D.两条对角线相等的菱形是正方形.

　　5.已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是().

　　A.图象必经过点(1，2)B.随的增大而减少

　　C.图象在第一、三象限D.若>1，则<2

　　6.如图，菱形ABCD中，A=60，周长是16，则菱形的面积是(　　)

　　A.16B.16C.16D.8

　　7.如图，矩形的边，且在平面直角坐标系中轴的正半轴上，点在点的左侧，直线经过点(3，3)和点，且.将直线沿轴向下平移得到直线，若点落在矩形的内部，则的取值范围是(　　)

　　A.B.C.D.

　　二、填空题(每小题4分，共40分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

　　8.化简：.

　　9.将0.000000123用科学记数法表示为.

　　10.在□ABCD中，A：B=3：2，则D=　　　　度.

　　11.一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是　　　　　　.

　　12.某校为了发展校园足球运动，组建了校足球队，队员年龄分布如右上图所示，则这些队员年龄的众数是　　　　　　.

　　13.化简：=　　　　　　.

　　14.若点M(m，1)在反比例函数的图象上，则m=　　　　　　.

　　15.直线与轴的交点坐标为.

　　16.在平面直角坐标系中，正方形的顶点、、的坐标分别为(﹣1，1)、

　　(﹣1，﹣1)、(1，﹣1)，则顶点的坐标为　　　　　　.

　　17.如图，在△ABC中，BC=10，AB=6，AC=8，P为

　　边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF的

　　中点，则(1)度;(2)AM的最小值是　　.

　　三、解答题(9题，共89分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

　　18.(9分)计算：

　　19.(9分)先化简，再求值：，其中

　　20.(9分)如图，在矩形中，对角线与相交于点，，，求的长.

　　21.(9分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，C，交y轴于点B，交x轴于点D.

　　(1)求反比例函数和一次函数的表达式;

　　(2)连接OA，OC.求△AOC的面积.

　　22.(9分)某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1︰3︰6的比例计入综合成绩.小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表.请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖?

　　体育成绩德育成绩学习成绩

　　小明969490

　　小亮909392

　　23.(9分)某校初二年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践.一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟.已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车的速度.

　　24.(9分)如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O.

　　(1)连接AF，CE，求证：四边形AFCE为菱形;

　　(2)求AF的长.

　　25.(13分)甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象，请根据题意解答下列问题.

　　(1)在跑步的全过程中，甲共跑了　　　　　　米，甲的速度为　　　　　　米/秒;

　　(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间;

　　(3)求乙出发多长时间第一次与甲相遇?

　　26.(13分)如图，在平面直角坐标系中，直线：分别与轴、轴交于点、，且与直线：交于点.

　　(1)点的坐标是　　　　;点的坐标是　　　;点的坐标是　　　　;

　　(2)若是线段上的点，且的面积为12，求直线的函数表达式;

　　(3)在(2)的条件下，设是射线上的点，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形?若存在，直接写出点的坐标;若不存在，请说明理由.

　　八年级数学期末试卷参考答案

　　一、选择题(每小题3分，共21分)

　　1.D;2.B;3.A;4.B;　5.B;　6.D;7.C;

　　二、填空题(每小题4分，共40分)

　　8.;9.;10.72;11.;12.14岁(没有单位不扣分);13.;14.;

　　15.(0,2);16.(1,1);17.(1)90;(2)2.4

　　三、解答题(共89分)

　　18.(9分)解：

　　=8分

　　=69分

　　19.(9分)解：

　　=3分

　　=5分

　　=6分

　　当时，原式=7分

　　=29分

　　20.(9分)解：在矩形中

　　，2分

　　3分

　　∵

　　∴是等边三角形5分

　　∴6分

　　在Rt中，

　　9分

　　21.(9分)解：(1)∵反比例函数的图象经过点A﹙-2，-5﹚，

　　∴m=(-2)(-5)=10.

　　∴反比例函数的表达式为.2分

　　∵点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上，

　　∴.

　　∴C的坐标为﹙5，2﹚.3分

　　∵一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入，得

　　解得5分

　　∴所求一次函数的表达式为y=x-3.6分

　　(2)∵一次函数y=x-3的图像交y轴于点B，

　　∴B点坐标为﹙0，-3﹚.7分

　　∴OB=3.

　　∵A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5，

　　∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=.9分

　　22.(9分)解：小明的综合成绩=(4分)

　　小亮的综合成绩=(8分)

　　∵92.1>91.8,∴小亮能拿到一等奖.(9分)

　　23.(9分)

　　解：设中巴车速度为千米/小时，则旅游车的速度为千米/小时.1分

　　依题意得　　　　　　　　　　　5分

　　解得　　　　　　　　　　　　　　　　　7分

　　经检验是原方程的解且符合题意　　　　　8分

　　答：中巴车的速度为50千米/小时.　　　　　　　9分

　　24.(9分)(1)证明：

　　∵四边形ABCD是矩形，

　　∴AD∥BC，

　　∴AEO=CFO，

　　∵AC的垂直平分线EF，

　　∴AO=OC，ACEF，2分

　　在△AEO和△CFO中

　　∵

　　∴△AEO≌△CFO(AAS)，3分

　　∴OE=OF，

　　∵OA=OC，

　　∴四边形AECF是平行四边形，4分

　　∵ACEF，

　　∴平行四边形AECF是菱形;5分

　　(2)解：设AF=acm，

　　∵四边形AECF是菱形，

　　∴AF=CF=acm，6分

　　∵BC=8cm，

　　∴BF=(8-a)cm，

　　在Rt△ABF中，由勾股定理得：42+(8-a)2=a2，8分

　　a=5，即AF=5cm。9分

　　25.(13分)解：(1)900，1.5.4分

　　(2)过B作BEx轴于E.

　　甲跑500秒的路程是5001.5=750米，5分

　　甲跑600米的时间是(750﹣150)1.5=400秒，6分

　　乙跑步的速度是750(400﹣100)=2.5米/秒，7分

　　乙在途中等候甲的时间是500﹣400=100秒.8分

　　(3)∵D(600，900)，A(100，0)，B(400，750)，

　　∴OD的函数关系式是9分

　　AB的函数关系式是11分

　　根据题意得

　　解得，12分

　　∴乙出发150秒时第一次与甲相遇.13分

　　26.(13分)解：(1)(6，3);(12，0);(0，6);3分

　　(2)设D(x，x)，

　　∵△COD的面积为12，

　　∴，

　　解得：，

　　∴D(4，2)，5分

　　设直线CD的函数表达式是，

　　把C(0，6)，D(4，2)代入得：，

　　解得：，

　　则直线CD解析式为;7分

　　(3)存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形，

　　如图所示，分三种情况考虑：

　　(i)当四边形为菱形时，由，得到四边形为正方形，此时，即(6，6);9分

　　(ii)当四边形为菱形时，由坐标为(0，6)，得到纵坐标为3，

　　把代入直线解析式中，得：，此时(﹣3，3);11分

　　(iii)当四边形为菱形时，则有，

　　此时(3，﹣3)，13分

　　综上，点的坐标是(6，6)或(﹣3，3)或(3，﹣3).

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