数学八年级下册第一章知识点

以下是为大家整理的数学八年级下册第一章知识点的文章，供大家学习参考！

重点、难点:

重点：有平方根、立方根的概念及意义和点的坐标。

难点：平方根、立方根等概念的理解、简单实数运算及无理数大小的比较。

一、知识框架图：

二、重要知识点一）、知识点提示：

1、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念的理解，举例说明。2、实数怎样分类？

3、如何在产面直角坐标系中，说出点的坐标及根据坐标找点。

4、在实数范围内找一个数的绝对值、倒数、相反数、及各种运算的运算顺序。二）知识点

平方根：

1、概念：如果有一个数r，使得

r

2

a，那么我们把r叫作a的一个平方根。

①、一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；②、负数没有平方根；③、0的平方根有且只有一个（它就是0）④、a的正平方根叫作a的算术平方根，记作a

2、求一个非负数的平方根，叫作开平方。一个正．

数先开平方再2次方等于它本身；一个正．

数先2次方再开平方也等于它本身。立方根

1、概念：如果有一个数b，使得

b

2

a，那么我们把b叫作a的一个立方根。

①、一个正数有一个立方根，它是正数；②、负数有一个负的立方根；③、0的平方根有且只有一个（它就是0）④、a的立方根记作a。

2、求立方根号a，叫作开立方。一个数先开立方再3次方等于它本身；

一个数先3次方再开立方也等于它本身。

实数：

1、有理数和无理数统称为实数。2、实数的分类

3、4、实数大小的比较。

无理数：无限不循环小数。

有效数字：从左边第一个不为0的数字起，到时精确到的数位止共有几个数

字则这个数的有效数字就是几位。

平而直角坐标系：

1、能写出点的坐标和根据点的坐标描点。

2、关于y轴的轴反射公式：（x的坐标不变，y坐标变为它的相反数）3、关于x轴的轴反射公式：（x的坐标变为它的相反数，y坐标不变）

4、平移公式：左右平移则x的坐标值减小或增加，上下平移则y的坐标增加或减小。5、会用方位角和距离描述点的位置。

第一章复习题

一、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）

1、4的平方根是________，算术平方根是_________的算术平方根是_________。2、点A到x轴的距离为2，到y轴的距离是1，则A点坐标是＝________。3、坐标平面上的点与一一对应，数轴上的点与一一对应。4、8的立方根是_________。－8的立方根是_________。5、23＝_________。

6、近似数0.03050有______个有效数字。

7、一个正数有______个平方根，它们______________。

8、22＝________，(2)2

＝_________。

9、列举三个无理数＝________。

10、点（1，－2）关于x轴的轴反射点的坐标是____，关于y轴的轴反射点的坐标___。

二、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）11、一个数的平方等于它本身，这个数是（）。

A、0B、0和1C、－1和1D、0和－1

12、

1

4的算术平方根是（）。A、111116B、2C、2D、2

13下列说法正确的是…………………………………………（）A有理数只是有限小数B无理数是无限小数C无限小数是无理数D



3

是分数14、下列式子中，无意义的是（）。

A、3B、3C、32

D、13

15、的平方根是（）。

A、4B、±4C、2D、±216、如果一个数的立方根等于它本身，这个数是（）。

A、0，±1B、0C、1D、－117、下列结论中正确的是………………………………（）

A数轴上任一点都表示的有理数B数轴上任一点都表示的有理数C两个无理数之和一定是无理数D数轴上任意两点之间还有无数个点18、

-27）

A0B6C0或-6D-12或619、给出四个数，2，3，3．14，π其中无理数共有（）。A、1个B、2个C、3个D、4个20、下列叙述正确的是（）。

A、正数的平方根不可能是负数B、无限小数是无理数C、实数与数轴上的点一一对应D、带根号的数是无理数

三、解答题：（本题共5小题，每小题6分，共30分）21、17

64

22、32

23、计算（保留三位有效数字）

23、27.65+0.02856－3.41424、25x2-49=0

25、25x2-49=026、（x-2）3+0.216=027、(x+1)2-0.01=0

28、估算与5最接近的两个整数。

四、综合应用：（本题共2小题，每小题10分，共20分）29、如图△ABC：1）、写出△ABC的三个顶点A、B、C的坐标。2）、画出△ABC在关于y轴的轴反射下的象△DEF。