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急求一道初三几何体,要详细过程

发表时间:2024-07-16 22:17:06 来源:网友投稿

证明:连接DF,EF

因为圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F

所以根据弦切定理有:∠EDF=∠CFE,∠DEF=∠BFD,BF=BD,CF=CE

因为FG垂直于DE于点G

所以DG=DF*cos∠EDF=DF*cos∠CFE,

EG=EF*cos∠DEF=DF*cos∠BFD,

因为BF=BD,CF=CE,过B,C分别作DF,EF垂线,

则有cos∠CFE=1/2EF/CF

cos∠BFD=1/2DF/BF

所以DG=1/2*DF*EF/CF

EG=1/2*DF*EF/BF

所以DG/EG=BF/CF

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