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初三数学几何证明题

发表时间：2024-07-16 22:17:06 来源：网友投稿

[1]四边形AECD为平行四边形

[2]△CFE≌△CBE。

证明：因为梯形ABCD中，AB‖DC

AB=2CD，E为AB中点。所以AE‖且=CD。所以四边形AECD为平行四边形，所以AD‖且=EC，所以∠CEB=∠A=60°，

因为AB⊥BC，所以∠ABC=90°，所以在RT△BCE中∠CEB=60°

CE=2BE

所以AD=CE=2EB，又因为F为AD中点，所以AF=EB=AE，

在三角形AEF中，∠A=60°，AE=AF，所以△AEF为等边三角形，所以AE=AF=EF，∠AEF=60°。所以∠CEF=60°

所以EF=EB

∠CEF=∠CEB

CE=CE

所以△CFE≌△CBE。

[3]因为CD=2、所以BE=2，所以在RT△BCE中，BC=2√3

因为△CFE≌△CBE。所以四边形BCFE的面积=2倍△BCE的面积，所以面积为2*0.5*2*2√3=4√3

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