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捆绑法的例题详解

发表时间：2024-07-17 00:58:11 来源：网友投稿

有8本不同的书；其中数学书3本，外语书2本，其它学科书3本．若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有()种．(结果用数值表示)解：把3本数学书“捆绑”在一起看成一个整体，2本外语书也“捆绑”在一起看成一个整体，与其它3本书一起看作5个元素，共有A(5,5)种排法；又3本数学书有A(3,3)种排法，2本外语书有A(2,2)种排法；根据分步计数原理共有排法A(5,5)A(3,3)A(2,2)=1440(种).例题：6个球放进5个盒子，有多少种不同的方法？其实，由抽屉原理可知，必然有两个球在一起。所以答案是C（6,2）XA(5,5)其实就是6取2，与5的阶乘的积例题2：五年级三班举行六一儿童节联欢活动．整个活动由2个舞蹈、2个演唱和3个小品组成．请问：如果要求同类型的节目连续演出，那么共有多少种不同的出场顺序？解答：要求同类型的节目连续演出，则可以应用“捆绑法”．先对舞蹈、演唱、小品三种节目做全排列，再分别在各类节目内部排列具体节目的次序．因此出场顺序总数为：A(33)×A(22)×A(22)×A(33)（种）

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