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初一数学题，关于全等三角形

发表时间：2024-07-17 01:22:10 来源：网友投稿

（1）由AB∥CD与AD∥BC可知，ABCD为平行四边形

平行四边形对边平行且相等，所以AB=CD

∵AB∥CD∴∠DCA=∠CAB（两直线平行，内错角相等。）

又∵BE⊥AC，DF⊥AC，所以∠AEB=∠CFD

所以由∠AEB=∠CFD

∠DCA=∠CAB

AB=CD

可得知△ABE≌△CDF（角角边判定）

∴BE=DF

（2）∵BE∥DF∴∠DFE=∠FEB

180°-∠DFE=180°-∠FEB

∴∠CFD=∠AEB

再由第一问中得出的:CD=AB,∠ACD=∠CAB

可知△ABE≌△CDF（角角边判定）

∴BE=DF

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