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什么叫空心方阵,什么叫实心方阵

发表时间:2024-07-17 04:08:31 来源:网友投稿

空心方阵每层有每一层的人数,每层有每一层的边数,相邻两层的层数差8,相邻两层的边数差2,这是空心方阵的特点。

空心方阵:(最外层每边人数)2-(最外层每边人数-2×层数)2=中空方阵的人数。或者是(最外层每边人数-层数)×层数×4=中空方阵的人数。总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

实心方阵:(外层每边人数)2=总人数。

扩展资料:

空心方阵的总数公式另一种推导:

设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是

A1=4X-4

最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为

A2=4(X-2)-4

如此类推:

A3=4(X-4)-4

A4=4(X-6)-4

明显这是一个公差为8的等差数列,代入等差数列公式:

SN=NA1+[N(N-1)D]/2

可得:

SN=N(4X-4)-4(N^2-N)

SN=4N(X-N)

就是所谓:(外层每边数量-层数)*层数*4

方阵代数学

n×n阶矩阵被称为n阶方阵,即方阵就是行数与列数一样多的矩阵。数学中指行数及列数皆相同的矩阵,即方块矩阵。

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