分数怎么求导
发表时间：2024-07-17 04:25:42
来源：网友投稿
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。分数的导数的求法为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)。
一、分数怎么求导
分数的导数的求法：(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)
函数商的求导法则：[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]^2。
导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
二、导数与函数的性质
1、单调性
（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
2、凹凸性
可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。
如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
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