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怎么证明无理数集和实数集等势

发表时间：2024-07-17 04:49:06 来源：网友投稿

有理数可数无理数不可数。

设Q={r1,r2...}

在无理数集A中取出可数集{a1,a2...}

然后做出A->R单射：

f(x)=a(2k-1)若x=ak

　　　　a(2k)若x=rk

　　　x,其他

则这样组成了一个由无理数集到实数集的一一对应，故而等势

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