几道初二简单数学计算题

初二数学期中考试

班级__________

姓名__________

成绩__________

一、选择(每小题3分共10小题)

1.下列说法不正确的是(

)

a.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点.

b.与三角形三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点.

c.在任何一个三角形的三个内角中,至少有2个锐角.

d.有公共斜边的两个直角三角形全等.

2.若三角形三边长为整数,周长为11,且有一边长为4,则此三角形中最长的边是(

)

a.7

b.6

c.5

d.4

3.

因式分解为(

)

a.

b.

c.

d.

4.a、b是(a≠b)的有理数,且

、

则

的值(

)

a.

b.1

c.2

d.4

5.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是45°,则此三角形是(

)

a.锐角三角形

b.钝角三角形

c.等边三角形

d.等腰直角三角形

6.已知:

则x应满足(

)

a.x<2

b.x≤0

c.x>2

d.x≥0且x≠2

7.如图已知:△abc中ab=ac,de是ab边的垂直平分线,△bec的周长是14cm,且bc=5cm,则ab的长为(

)

a.14cm

b.9cm

c.19cm

d.11cm

8.下列计算正确的是(

)

a.

b.

c.

d.

9.已知

.

.

.则

的值是(

)

a.15

b.7

c.-39

d.47

10.现有四个命题,其中正确的是(

)

(1)有一角是100°的等腰三角形全等

(2)连接两点的线中,直线最短

(3)有两角相等的三角形是等腰三角形

(4)在△abc中,若∠a-∠b=90°,那么△abc是钝角三角形

a.(1)(2)

b.(2)(3)

c.(3)(4)

d.(1)(4)

二、填空(每小题2分共10小题)

1.已知

则

__________________

2.分解因式

____________________________

3.当x=__________________时分式

值为零.

4.若

,那么x=____________________________

5.计算

________________________________

6.等腰三角形的两边a、b满足

则此等腰三角形的周长=_____________________________

7.等腰三角形顶角的外角比底角的外角小30°,则这个三角形各内角为___________

_____________________

8.如图在△abc中,ad⊥bc于d,∠b=30°,∠c=45°,cd=1则ab=____________

9.如图在△abc中,bd平分∠abc且bd⊥ac于d,de‖bc与ab相交于e.ab=5cm、ac=2cm,则△ade的周长=______________________

10.在△abc中,∠c=117°,ab边上的垂直平分线交bc于d,ad分∠cab为两部分.∠cad∶∠dab=3∶2,则∠b=__________

三、计算题(共5小题)

1.分解

(5分)

2.计算

(5分)

3.化简再求值

其中x=-2(5分)

4.解方程

(5分)

5.为了缓解交通堵塞现象,决定修一条从市中心到飞机场的轻轨铁路.为了使工程提前3个月完成,需将原计划的工作效率提高12%,问原计划此工程需要多少个月?(6分)

四、证明计算及作图(共4小题)

1.如图已知:在△abc中,ab=ac,∠a=120°,df垂直平分ab交ab于f交bc于d,求证:

(5分)

2.如图c为ab上一点,且△amc、△cnb为等边三角形,求证an=bm(6分)

3.求作一点p,使pc=pd且使点p到∠aob两边的距离相等.(不写作法)(5分)

4.如图点e、f在线段bd上,ab=cd,∠b=∠d,bf=de.(8分)

求证(1)ae=cf

(2)ae‖cf

(3)∠afe=∠cef

参考答案

一、选择(每小题3分共10小题)

1.d

2.c

3.d

4.b

5.d

6.b

7.b

8.c

9.b

10.c

二、填空(每小题2分共10小题)

1.2

2.

3.1

4.5

5.

6.7

7.80°

50°

50°

8.2

9.7cm

10.18°

三、计算题(共5小题)

1.解:

2.解:

.

3.解:

当

时

原式的值

.

4.解:

.

检验:x=4是原方程之根.

5.设原计划此工程需要x月

检验

是原方程的根.

答:原计划28个月完成.

四、证明计算及作图(共4小题)

1.证:连ad.

∵

∠a=120°

ab=ac

∴

∠b=∠c=30°

∵

fd⊥平分ab.

∴

bd=ad

∠b=∠1=30°

∠dac=90°

∵

在rt△adc中

∠c=30°

∴

即

2.证:∵

c点在ab上

a、b、c在一直线上.

∠1+∠3+∠2=180°

∵

△amc和△cnb为等边三角形

∴

∠1=∠2=60°

即∠3=60°

ac=mc,

cn=cb

在△mcb和△acn中

∵

∴

△mcb≌△acn(sas)

∴

an=mb.

3.

4.证①

在△abf和△dce中

∵

∴

△abf≌△dce(sas)

∴

af=ce,∠1=∠2

∵

b、f、e、d在一直线上

∴

∠3=∠4(同角的补角相等)

即∠afe=∠cef

②

在△afe和△cef中

∵

∴

△afe≌△cef(sas)

∴

ae=cf

∠5=∠6

∵

∠5=∠6

∴

ae‖cf.

③

∵

∠3=∠4

即∠afe=∠cef.