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概率统计作业

发表时间:2024-07-17 04:55:48 来源:网友投稿

注意条件:已知至少有一个是黑球(设为事件A)。

那么P(A)=\frac{\mathrm{C}_4^1\mathrm{C}_3^1}{\mathrm{C}_7^2}+\frac{\mathrm{C}_4^2}{\mathrm{C}_7^2}=\frac{12+6}{21}=\frac{6}{7}

在A事件发生的情况下,

P(A_1\midA)=\frac{P(A_1A)}{P(A)}=\frac{\frac{\mathrm{C}_4^1\mathrm{C}_3^1}{\mathrm{C}_7^2}}{\frac{6}{7}}=\frac{\frac{12}{21}}{\frac{6}{7}}=\frac{2}{3}

同样的

P(A_2\midA)=\frac{P(A_2A)}{P(A)}=\frac{\frac{\mathrm{C}_4^2}{\mathrm{C}_7^2}}{\frac{6}{7}}=\frac{\frac{6}{21}}{\frac{6}{7}}=\frac{1}{3}

此时A_1,A_2构成完备事件组。

(如有错误,欢迎指正~)

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