请教数学达人
发表时间：2024-07-17 22:26:42
来源：网友投稿
ABCDE是13⑥48
A是ABCDE除3之后的余数，推得B+C+D+E能被3整除，A≤2
B是ABCDE除5之后的余数，且B≠E，推得B=E-5，6≤E≤9，B≤4
D是ABCDE除9之后的余数，推得A+B+C+E能被9整除。
结合E≥6，A+B+C≥1+2+3=6，A+B+C+E≤2+7+8+9=26。推得A+B+C+E=18
枚举可能的解：
当A=1,E=6,B=1(舍弃)
当A=1,E=7,B=2，C=8，D=4
当A=1,E=8,B=3，C=6，D=4或7
当A=1,E=9,B=4，C=4(舍弃)
当A=2,E=6,B=1，C=9，D=5或8
当A=2,E=7,B=2(舍弃)
当A=2,E=8,B=3，C=5，D=5
当A=2,E=9,B=4，C=3，D=5或8
分别检验除7、除11的余数情况，筛得13⑥48符合。
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