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求大神帮忙做数学题，希望有过程，真的太难了

发表时间：2024-07-17 23:53:42 来源：网友投稿

1.只要每个元素不与其他元素同行同列即可

(1)是，可写成a₁₃a₂₅a₃₂a₄₁a₅₄，其列序号为35214，由12345交换4次得到，符号为正

(2)不是，因为a₁₂和a₄₂是同一列的元素

(3)是，可写成a₁₂a₂₃a₃₁a₄₅a₅₄，其列序号为23154，由12345交换3次得到，符号为负

2.(1)行列式如下：

|1234|

|2341|

|3412|

|4123|

第二、三、四列都加到第一列，然后第二、三、四行别为减去第一行，得

|10234|

|011-3|

|02-2-2|

|0-1-1-1|

第三行减去2倍的第二行，第四行加上第二行，得

|10234|

|011-3|

|00-44|

|000-4|

所以行列式为10×1×(-4)×(-4)=160

(2)行列式如下：

|1022|

|5211|

|0-136|

|7146|

第二行减去第一行的5倍，第四行减去第一行的7倍，得

|1022|

|02-9-9|

|0-136|

|01-10-8|

第三行加上第四行，第四行减去第二行的1/2，得

|1022|

|02-9-9|

|00-7-2|

|00-11/2-7/2|

最终行列式为2×(7×7/2-2×11/2)=27

(3)行列式如下：

|1-a111|

|11+a11|

|111-b1|

|1111+b|

第二、三、四行分别减去第一行，得

|1-a111|

|aa00|

|a0-b0|

|a00b|

第一列减去第二列，加上第三列的a/b，减去第四列的a/b，得

|-a111|

|0a00|

|00-b0|

|000b|

最终行列式为a²b²

码字不易望采纳~

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