四川省泸州市2006年中考数学试题课标卷

四川省泸州市2006年中考数学试题课标卷数学

(满分：150分考试时间：150分钟)

A卷

第I卷(选择题共45分)

一、选择题(以下每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，共45分，每小题3分)

1．5的相反数是()

A．-1/5B．1/5C．-5D．5

2．□ABCD中，如果∠A=55°，那么∠C的度数是()

A．45°B．55°C．125°D．145°

3．不等式2x+l≥3的解集在数轴上表示正确的是()

4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=12，则DE的长是()

A．4B．5C．6D．7

5．要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足的条件是()

A．x≥1B．x≤1C．x>1D．x<1

6．下列四个几何体中，正视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是()

A．圆柱B．圆锥C．三棱锥D．球

7．下列根式中，与是同类二次根式的是()

A．B．C．D．

8．一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形一定是()

A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．以上答案都不对

9．下列事件中是必然事件的是()

A．打开电视机，正在播广告

B．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6

C．地球总是绕着太阳转

D．今年10月1日，泸州市一定会下雨

1O．张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，不能铺满地面的瓷砖是()

如果分式与的值相等，则的值是()

A．9B．7C．5D．3

12．如图是某市第一季度用电量的扇形统计图，则二月份用电量占第一季度用电量的百分比是()

A．55％B．65％C．75％D．85％

13．已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可以表示为()

14．如图，C是⊙O上一点，若圆周角∠ACB=40°，则圆心角∠AOB的度数是()

A．5O°B．60°C．80°D．90°

15．二次函数y=x2的图像向右平移3个单位．得到新的图像的函数表达式是()

A．y=x2+3B．y=x2-3C．y=(x+3)2D．y=(x-3)2

第Ⅱ卷(非选择题共55分)

二、(本题共14分，第16小题8分，第17小题6分)

16．(1)计算：．

(2)在图4的直角坐标系中画出．△ABC关于y轴对称的△A'B’C’(不写画法)，并将点A’的坐标填写在下面的横线上．

答：点A’的坐标是．

17．某电脑公司的王经理对2006年4月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：

每台价格(元)

6000

4500

3800

3000

销量(台)

20

40

60

30

请你回答下列问题：

(1)2006年4月份该电脑公司销售电脑价格的众数是，本月平均每天销售电脑台；

(2)如果你是该公司的经理，根据以上信息，应该如何组织货源?

三、(共12分，每小题6分)

18．计算：

19．如图5，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．线段DF与图中的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明．

即DF=．(写出一条线段即可)

证明：

四、(共18分，每小题9分)

20．江北水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：

月用水量(m3)

10

13

14

17

18

户数

2

2

3

2

1

(1)计算这1O户家庭该月平均用水量；

(2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米?

21．“五一黄金周”的某一天，小刚全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S(千米)与时间t(时)的关系可以用如图中的折线表示．根据图像提供的有关信息，解答下列问题：

(1)小刚全家在旅游景点游玩了多少小时?

(2)求出返程途中S(千米)与时间t(时)的函数关系式，并求出自变量t的取值范围．

五、(本题_11分)

22．如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C．

求：(1)∠ADC的度数；

(2)AC的长．

B卷

一、填空题(共l5分，每小题3分)

1．16的算术平方根是．

2．写出一个图像在第二、四象限的正比例函数的解析式．

3．如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°．则图中阴影部分的面积是cm2．

4．木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是．

5．某洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为1．2m，体积为1．2m3，底面是正方形，则该包装箱的表面积为cm2．

二、(本题共l4分，每小题7分)

6．九年级(3)班学生到学校阅览室上课外阅读课，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个组，若每组8本，还有剩余；若每组9本，却又不够，你知道该分几个组吗？(请你帮助班长分组，注意写出解题过程，不能仅有分组的结果哟!)

7．如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6．转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．

(1)当转盘停止时，指针指向奇数区域的概率是多少?

(2)请你用这个转盘设计一个游戏(六等分扇形不变)，使自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率是2/3，并说明你的设计理由．(设计方案可用图示表示，也可以用文字表述)

三、(本题9分)

8．如图，在一次社会实践活动中，小兵从A地出发，沿北偏东45°方向行进了5千米到达B地，然后再沿北偏西45°方向行进了5千米到达目的地点C．

(1)求A、C两地之间的距离；

(2)试确定目的地C在点A的什么方向?

四、(本题12分)

9．如图，已知二次函数y=(1-m)x2+4x-3的图像与x轴交于点A和B，与y轴交于点C．

(1)求点C的坐标；

(2)若点A的坐标为(1，0)，求二次函数的解析式；

(3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在点P，使以P、O、B为顶点的三角形与△AOC相似?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．