一元二次方程题目
发表时间：2024-07-18 00:44:49
来源：网友投稿
（1）a,p为(x^2)+2x-2001=0的跟
则a²+2a-2001=0
∴a²+2a=2001
而a+p=-2
∴a²+3a+p=(a²+2a)+(a+p)=2001-2=1999
(2)(a-1)x²-(a²-3)x+a²+a=0
若a=1，方程化为：
2x+2=0
x=-1
根是整数
若a≠1，方程是一元二次方程
△=(a²-3)²-4(a-1)(a²+a)
=a^4-6a²+9-4a³+4a
=a^4-4a³-6a²+4a+9
∵根是整数
∴△是完全平方数
当a=0时，△=9
方程变成：-x²+3x=0
解得：x1=0x2=3根是整数
当a=-1时，△=1+4-6-4+9=4
方程变成：-2x+2x=0
解得：x1=0x2=1根是整数
目前得到3个结果：
a=1或a=0或a=-1
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