已知五个正数的和等于1,用反证法证明
发表时间：2024-07-18 00:57:16
来源：网友投稿
已知五个正数的和等于1,用反证法证明：这五个数中至少有一个大于或等于五分之一。步骤如下：
假设这五个数没有一个大于或等于五分之一，即都小于五分之一，那么五个数加起来就小于1，与已知的等五个正数的和于1不符。所以假设不成立。所以这五个数至少有一个大于或等于五分之一。
反证法亦称“逆证”，是间接论证的方法之一，是通过断定与论题相矛盾的判断（即反论题）的虚假来确立论题的真实性的论证方法。
反证法的论证过程如下：首先提出论题：然后设定反论题，并依据推理规则进行推演，证明反论题的虚假；最后根据排中律，既然反论题为假，原论题便是真的。在进行反证中，只有与论题相矛盾的判断才能作为反论题，论题的反对判断是不能作为反论题的，因为具有反对关系的两个判断可以同时为假。
反证法中的重要环节是确定反论题的虚假，常常要使用归谬法。反证法是一种有效的解释方法，特别是在进行正面的直接论证或反驳比较困难时，用反证法会收到更好的效果。
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