一道证明题，急呀！
发表时间：2024-07-18 00:57:17
来源：网友投稿
反证法设都不是三的倍数。a=3x+1b=3y=2c=3z+1或3z+2(能看明白吧)
1、 （3x+1）2+(3y+2)2=(3z+1)23x2+6x+1+9y2+12y+4=9z2+6z+1两边各减一。3x2+6x+9y2+12y+3+1=9z2+6z显然。3x2+6x+9y2+12y+3是3的倍数，9z2+6z也是三的倍数。而左边等式还有一个1，显然不成立。
2、 （3x+1）2+(3y+2)2=(3z+2)2同理，3x2+6x+1+9y2+12y+4=9z2+6z+43x2+6x+9y2+12y+1=9z2+6z3x2+6x+9y2+12y是3的倍数，9z2+6z也是三的倍数。，左边还是有一个1，也不成立。因此必有一个是3的倍数。
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