正态分布的概率密度是什么
发表时间:2024-07-18 01:19:44
来源:网友投稿
正态分布的概率密度是:f(x)=exp{-(x-μ)²/2σ²}/[√(2π)σ]。计算时先算出平均值和标准差μ、σ,代入正态分布密度函数表达式,给定x值,即可算出f值。
正态分布的概率密度定义域:
横轴区间(μ-σ,μ+σ)内的密度概率为68.268949%。
横轴区间(μ-1.96σ,μ+1.96σ)内的密度概率为95.449974%。
横轴区间(μ-2.58σ,μ+2.58σ)内的密度概率为99.730020%。
正态分布中一些值得注意的量:
密度函数关于平均值对称。
平均值是它的众数(statisticalmode)以及中位数(median)。
函数曲线下68.268949%的面积在平均值左右的一个标准差范围内。
95.449974%的面积在平均值左右两个标准差2σ的范围内。
99.730020%的面积在平均值左右三个标准差3σ的范围内。
99.993666%的面积在平均值左右四个标准差4σ的范围内。
反曲点(inflectionpoint)在离平均值的距离为标准差之处。
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