高数重要极限公式有哪些
发表时间：2024-07-18 01:21:13
来源：网友投稿
高数没有八个重要极限公式，只有两个。
1、第一个重要极限的公式：
limsinx/x=1(x->0)当x→0时，sin/x的极限等于1；特别注意的是x→∞时，1/x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。
2、第二个重要极限的公式：
lim(1+1/x)^x=e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。
相关性质：
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是如果一个数列有界，这个数列未必收敛。
3、与子列的关系：数列{xn}与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn}收敛的充要条件是：数列{xn}的任何非平凡子列都收敛。
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