河北省中考试卷答案

2009年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试题参考答案

一、选择题

题号123456789101112

答案AADCBBABCCDC

二、填空题

13．＞；14．1.2×107；15．36.4；16．1；17．3；18．20．

三、解答题

19．解：原式=

=．

当a=2，时，

原式=2．

【注：本题若直接代入求值，结果正确也相应给分】

20．解：（1）∵OE⊥CD于点E，CD=24，

∴ED==12．

在Rt△DOE中，

∵sin∠DOE==，

∴OD=13（m）．

（2）OE=

=．

∴将水排干需：

5÷0.5=10（小时）．

21．解：（1）30%；

（2）如图1；

（3）；

（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，A品牌的月销量呈下降趋势，而B品牌的月销量呈上升趋势．

所以该商店应经销B品牌电视机．

22．解：（1）－3．

t=－6．

（2）分别将（－4，0）和（－3，－3）代入，得

解得

向上．

（3）－1（答案不唯一）．

【注：写出t＞－3且t≠0或其中任意一个数均给分】

23．解：实践应用

（1）2；．；．

（2）．

拓展联想

（1）∵△ABC的周长为l，∴⊙O在三边上自转了周．

又∵三角形的外角和是360°，

∴在三个顶点处，⊙O自转了（周）．

∴⊙O共自转了（+1）周．

（2）+1．

24．（1）证明：∵四边形BCGF和CDHN都是正方形，

又∵点N与点G重合，点M与点C重合，

∴FB=BM=MG=MD=DH，∠FBM=∠MDH=90°．

∴△FBM≌△MDH．

∴FM=MH．

∵∠FMB=∠DMH=45°，∴∠FMH=90°．∴FM⊥HM．

（2）证明：连接MB、MD，如图2，设FM与AC交于点P．

∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点，

∴MD∥BC，且MD=BC=BF；MB∥CD，

且MB=CD=DH．

∴四边形BCDM是平行四边形．

∴∠CBM=∠CDM．

又∵∠FBP=∠HDC，∴∠FBM=∠MDH．

∴△FBM≌△MDH．

∴FM=MH，

且∠MFB=∠HMD．

∴∠FMH=∠FMD－∠HMD=∠APM－∠MFB=∠FBP=90°．

∴△FMH是等腰直角三角形．

（3）是．

25．解：（1）0，3．

（2）由题意，得

，∴．

，∴．

（3）由题意，得．

整理得．

由题意得

解得x≤90．

【注：事实上，0≤x≤90且x是6的整数倍】

由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小．

此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张．

26．解：（1）1，；

（2）作QF⊥AC于点F，如图3，AQ=CP=t，∴．

由△AQF∽△ABC，，

得．∴．

∴，

即．

（3）能．

①当DE∥QB时，如图4．

∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．

此时∠AQP=90°．

由△APQ∽△ABC，得，

即．解得．

②如图5，当PQ∥BC时，DE⊥BC，四边形QBED是直角梯形．

此时∠APQ=90°．

由△AQP∽△ABC，得，

即．解得．

（4）或．

【注：①点P由C向A运动，DE经过点C．

方法一、连接QC，作QG⊥BC于点G，如图6．

，．

由，得，解得．

方法二、由，得，进而可得

，得，∴．∴．

②点P由A向C运动，DE经过点C，如图7．