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什么是抽象数学

发表时间：2024-07-18 06:26:00 来源：网友投稿

为了发挥标准数字、加号、括号及其他符号的优势，人们经常把文字叙述写成用一系列符号表示的形式体系。但是那时这些符号并不是数学的一个必要特征。虽然文字叙述同样被用来表示李子、香蕉、苹果和橘子，但是那时候，数学叙述(由任意符号构成)越来越明显地成为数学的一种单纯的精确的结构模式。很快少数几个有远见的人物开始懂得了数学叙述的特点，哥德尔即是他们中的佼佼者，这种看待事物的方式打开了数学的一个新的分支学科——抽象数学。常用的数学分析方法是与抽象数学的模仿一萌芽阶段相联系的，这一阶段形成了形式体系的本质——数学本身被假设为抽象数学的原始样本。这样数学就像一条自食的蛇一样又扭过头来盘住了自己。哥德尔表明怪异的结论恰恰来自用数学透镜观看数学本身时的聚焦过程。理解这一结论的方法之一就是想象在一颗遥远的行星上(比如说火星)，所有用于写传奇作品的符号碰巧是我们平时用的0～9的阿拉伯数字。这样火星人将会在他们教科书中讨论一个著名的发现，他们会发现地球上的我们与欧几里德有关，而同时我们会说：“他们的作，”他们写的东西则像这样：“8445329844508787866873070005766619463864545067111。”对我们来说它像一个46位的数字。而对火星人来说它根本不是数字，而是一句陈述语。的确对他们来说他们写的这些素数代表着34个字母，6个单词和几行话，就像我和你应用英文字母一样。现在让我们来想象着讨论一下所有的数学定理之间存在的普遍属性。

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