初一数学竞赛题。
发表时间：2024-07-18 07:37:07
来源：网友投稿
n=(3^15)*(2^10)*(5^6)为了看得明白，打了括号。以下是解释：
n/3，n/2，n/5都是整数，所以n至少要等于3*2*5，不然怎么能除得尽这几个数，是吧？
接下来就是确定3、2、5到底是几次方了：
考虑3的次数，“n/2是一个立方数，n/5是一个5次方数”，所以3的次数应该是3和5的公倍数（15、30、……），“n/3是一个平方数”，因为除以3后是平方数，所以3的次数肯定是2的倍数再加1，综合以上两项，3的次数是15；
考虑2的次数，“n/3是一个平方数，n/5是一个5次方数”，所以2的次数应该是2和5的公倍数（10、20、……），“n/2是一个立方数”，因为除以2后是立方数，所以2的次数应该是3的倍数再加1，综合以上两项，2的次数是10；
考虑5的次数，“n/3是一个平方数，n/2是一个立方数”，所以5的次数应该是2和3的公倍数（6、12、……），“n/5是一个5次方数”，因为除以5后是5次方数，所以5的次数应该是5的倍数再加1，综合以上两项，5的次数是6。
希望我这样写你看得明白，不明白可以追问，或者HI我。
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