二次函数性质能解决哪些实际问题
发表时间：2024-07-18 09:38:47
来源：网友投稿
二次函数由于其本身的数学特性，最广泛地用于实际生活中的最值和极值问题。
一般地自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数），则称y为x的二次函数。顶点式：y=a（x-h）2+k（a≠0，a、h、k为常数）。
交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0，a、且x1、x2为常数）x1、x2为二次函数与x轴的两交点。等高式：y=a（x-x1）（x-x2）+ma≠0，且过（x1、m）（x2、m）为常数x1、x2为二次函数与直线y=m的两交点。
抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）。
抛物线有一个顶点P，坐标为P（-b/2a，（4ac-b2）/4a）当-b/2a=0，〔即b=0〕时，P在y轴上；当Δ=b2-4ac=0时，P在x轴上。
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