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初三数学，十字相乘法怎么搞谢谢大家

发表时间：2024-07-18 09:48:31 来源：网友投稿

十字相乘法——借助画十字交叉线分解系数，从而把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax^2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax^2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x^2+（p+q）χ+pq=（χ+p）（χ+q）。

.因式分解的一般步骤

（1）如果多项式的各项有公因式时，应先提取公因式；

（2）如果多项式的各项没有公因式，则考虑是否能用公式法来分解；

（3）对于二次三项式的因式分解，可考虑用十字相乘法分解；

（4）对于多于三项的多项式，一般应考虑使用分组分解法进行。

在进行因式分解时，要结合题目的形式和特点来选择确定采用哪种方法。以上这四种方法是彼此有联系的，并不是一种类型的多项式就只能用一种方法来分解因式，要学会具体问题具体分析。

在我们做题时，可以参照下面的口诀：

首先提取公因式，然后考虑用公式；

十字相乘试一试，分组分得要合适；

四种方法反复试，最后须是连乘式。

十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便。

1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。

3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。

4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。

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