高一数学向量题
发表时间：2024-07-18 09:58:13
来源：网友投稿
1.D所有单位向量模长都相等，是1
2.B作为基底的两个向量一定不共线，用大学的话讲叫线性无关
3.C|a|^2=4(e1)^2+4e1·e2+(e2)^2
=4+4*1*1*cos60°+1=7因此|a|=根号7
|b|^2=9-2*3e1·2e2+4=9-2*3*2*cos60°+4=7因此|b|=根号7
又a·b=-6（e1)^2+e1·e2+2(e2)^2
=-6+1*1*cos60°+2=-7/2
所以cos=(|a||b|)(a·b)/(|a||b|)=-1/2=120°
4.C分情况讨论
a,b,c同向共线，a+b+c模长是5
a,b,c两两夹角是120°，还记得物理中三力大小相等，两两夹角是120°可以抵消这一点吧？此时a+b+c模长是2
5.Da+b+c=0向量，故c=-a-b
所以a·b+b·c+c·a=a·b+b·（-a-b）+（-a-b）·a
=a·b-b·a-b^2-a^2-b·a
=-b^2-a^2-b·a
又=120°，所以a·b+b·c+c·a=-2-1*1*cos120°=-3/2
做完了还可以吧！
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