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数学空间图形平行问题

发表时间：2024-07-18 11:41:56 来源：网友投稿

已知直线AB直线CD且AB//CD

求证:直线AB与直线CD共面

证明:在直线AB上任取两点ab,与直线CD上的任意一点c都能确定一个平面E.(不共线的三点确定一平面)

在直线AB上的两点ab,与直线CD上的除了c以外的任意一点d也能确定一个平面F.(不共线的三点确定一平面)

因为c点在平面E上,AB//CD,所以直线CD也在平面E上.(在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行)

所以点d也在平面E上,又因为点abd确定的平面是平面F,所以平面E与平面F是同一个平面.

所以经过两条平行直线有且只有一个平面

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