系数矩阵的秩怎么写
发表时间：2024-07-18 11:51:10
来源：网友投稿
系数矩阵的秩：矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rankA。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地行秩是A的线性无关的横行的极大数目。
即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
计算：
计算矩阵的秩的最容易的方式是利用矩阵初等变换（亦即高斯消去法），从而得到与矩阵等价的行阶梯形矩阵，它的非零行的数目即为该行阶梯形矩阵的秩，亦即矩阵的秩。
注意：使用计算机按上述方法求矩阵的秩时，可能涉及浮点数。此时基本高斯消去(LU分解)可能是不稳定的，可以使用奇异值分解(SVD)或有支点(pivoting)的QR分解。秩的数值判定要求对一个值比如来自SVD的一个奇异值是否为零的依据，实际选择依赖于矩阵和应用二者。
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