经济数学的高手请进来帮忙解决一道题目!
发表时间：2024-07-18 12:34:20
来源：网友投稿
显然利润P(x)=R(x)-c(x)=100x-x^2-(x^3/3-7x^2+111x+40)
=-x^3/3+6x^2-11x-40
一阶导数P‘(x)=-x^2+12x-11，
极值点应该在P‘(x)=0处，令P‘(x)=-x^2+12x-11=0，解得x=1或11。
二阶导数P(x)=-2x+12，所以P(1)=10>0，P(11)=-10<0，
所以x=1是极小值，x=11是极大值。
又函数定义域是0到正无穷，0作为边界点也可能是最值，所以需要比较P(0)和P(11)。
而P(0)=-40，P(11)=121.33。（或121又1/3）
所以产量为11时，利润最大，最大利润为121.33。
已经给你解完了。。。能给分不？
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