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对于数学归纳法的原理以及其深层理解。

发表时间：2024-07-18 13:14:24 来源：网友投稿

（一）第一数学归纳法：　　一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n），有如下步骤：　　（1）证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况；　　（2）假设当n=k（k≥n0，k为自然数）时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。　　综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），命题P(n）都成立。　　（二）第二数学归纳法：　　对于某个与自然数有关的命题P(n），　　（1）验证n=n0时P(n）成立；　　（2）假设n0≤nn0）成立，能推出Q(k）成立，假设Q(k）成立，能推出P(k+1）成立；　　综合（1）（2），对一切自然数n（≥n0），P(n），Q(n）都成立。

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