线性代数实验报告练习题，快求答案

第1题

7AB-3A+B=

66944

3091

1836-20

ATB=

1106

1012

34-2

111225

11-1-134

1-1105-3

第2行,第3行,加上第1行×-1,-1

111225

00-2-31-1

0-20-23-8

第2行,第3行,提取公因子-2,-2

111225

0013/2-1/21/2

0101-3/24

得到矩阵A/B=

225

3/2-1/21/2

1-3/24

225

-134

05-3

111

11-1

1-11

第2列,第3列,加上第1列×-1,-5/2

200

-1413/2

05-3

10-3/2

10-7/2

1-2-3/2

第1列,第3列,加上第2列×1/4,-13/8

200

040

5/45-89/8

10-3/2

10-7/2

1/2-27/4

第1列,第2列,加上第3列×10/89,40/89

200

040

00-89/8

74/89-60/89-3/2

54/89-140/89-7/2

62/89-108/897/4

第1列,第2列,第3列,提取公因子2,4,-89/8

100

010

001

37/89-15/8912/89

27/89-35/8928/89

31/89-27/89-14/89

得到矩阵A/B

37/89-15/8912/89

27/89-35/8928/89

31/89-27/89-14/89

A逆矩阵

100

1/2-1/20

1/20-1/2|B|=-89

第2题

52001000

22000100

001-20010

00110001

第2行,加上第1行×-2/5

52001000

06/500-2/5100

001-20010

00110001

第1行,加上第2行×-5/3

50005/3-5/300

06/500-2/5100

001-20010

00110001

第4行,加上第3行×-1

50005/3-5/300

06/500-2/5100

001-20010

000300-11

第3行,加上第4行×2/3

50005/3-5/300

06/500-2/5100

0010001/32/3

000300-11

第1行,第2行,第4行,提取公因子5,6/5,3

10001/3-1/300

0100-1/35/600

0010001/32/3

000100-1/31/3

得到逆矩阵

1/3-1/300

-1/35/600

001/32/3

00-1/31/3

第4题

AB=A+3B

(A-3I)B=A

B=(A-3I)\A

121421

1-2-111-1

020023

第2行,加上第1行×-1

121421

0-4-2-3-1-2

020023

第1行,第3行,加上第2行×1/2,1/2

1005/23/20

0-4-2-3-1-2

00-1-3/23/22

第2行,加上第3行×-2

1005/23/20

0-400-4-6

00-1-3/23/22

第2行,第3行,提取公因子-4,-1

1005/23/20

010013/2

0013/2-3/2-2

得到矩阵

5/23/20

013/2

3/2-3/2-2