一元函数极限的定义是什么
发表时间：2024-07-18 16:35:43
来源：网友投稿
一元函数极限的定义,对任意E,总存在δ,当0<|x-x0|<δ时,|f(x)-A|<E。
绝对值表示的是距离,|f(x)-A|表示f(x)与A之间的距离,|x-x0|是x与x0的距离。对任意E,总存在δ,说得通俗一点,就是我想让f(x)与A有多近,它就能有多近,只要x与x0的距离小于δ就能达到我的要求。
P落在P0的某个去心邻域,也就是P落在以P0为圆心δ为半径的圆内时,就可以让函数值与A充分接近,那么A就是极限。
函数应用：
函数是数学的一个基本概念，其概念的形成有较长的历史过程。在古代数学中函数依赖的思想没有明显地表达出来，而且不是独立的研究对象。函数概念的雏形在中世纪开始出现于学者的著作中。
但仅仅在17世纪，首先在费马、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨的工作中，函数才作为一个独立的概念逐渐定形。函数一词最先出现在莱布尼茨的著作中，用以表示随曲线上的点变动的量。
1718年，约翰第一，伯努利(J.BernoulliI)定义函数为“由变量与常量以任何适当方式构成的量”。1755年，欧拉在《微分学)中给出更一般的定义，即函数都能用解析式表示，这也是当时数学家普遍的看法。
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