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inx的原函数是什么

发表时间:2024-07-18 17:22:30 来源:网友投稿

原函数是xlnx-x+C,推导过程为:

原函数

=∫lnxdx

=xlnx-∫xdlnx

=xlnx-∫x*1/xdx

=xlnx-∫1dx

=xlnx-x+C(C为任意常数)

原函数存在定理

若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故若函数f(x)有原函数,那么其原函数为无穷多个。

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