欧拉方程的解法
发表时间：2024-07-18 18:22:28
来源：网友投稿
欧拉方程是在数学一的考试范围内的，但它并不是一种基本的微分方程。
只要对欧拉方程的自变量x做如下变换：令x=e^t
方程就可以化为以t为自变量的常系数线性微分方程。常系数线性微分方程是一种基本的微分方程类型，它的解法才是必须掌握好的。
在物理学上欧拉方程统治刚体的转动。我们可以选取相对于惯量的主轴坐标为体坐标轴系。这使得计算得以简化，因为我们如今可以将角动量的变化分成分别描述的大小变化和方向变化的部分，并进一步将惯量对角化。
在流体动力学中，欧拉方程是一组支配无粘性流体运动的方程，以莱昂哈德·欧拉命名。方程组各方程分别代表质量守恒(连续性)、动量守恒及能量守恒，对应零粘性及无热传导项的纳维-斯托克斯方程。历史上只有连续性及动量方程是由欧拉所推导的。但是流体动力学的文献常把全组方程--包括能量方程--称为欧拉方程
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