解析数论是什么

发表时间：2024-07-18 22:45:06 来源：网友投稿

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解析数论以数学分析作(数学分析是以函数为研究对象、在极限概念的基础上建立起来的数学学科)为工具来解决数论问题。

解析几何把几何与代数结合起来，用代数语言描述几何概念，用代数力法研究几何图形的性质，使代数概念变得直观易懂。

代数数论把整数的概念推广到代数整数。数学家把整数概念推广到一般代数数域上去，相应地也建立了素整数、可除性等概念。

促进了数学思想的发展。首先从而提出了研究“曲线的新的思想方法一一代数方法。更进一步研究曲线具有什么样的几何性质，由此发展出代数几佝学的新思想。其次突破了几何直观的限制，开拓了发展数学的新思路，提出了新的数学思想方法。

在给定的直角坐标系上，坐标全是整数的“整点”构成的组就叫做空间格网。而空间格网对几何学和结晶学有着重大的意义。

微分分思想的出现，一方面向原有的常量数学渗透，在内容上得到了极大的丰富，在思想方法上发生了深刻的变化。另一方面微积分思想催生了大量新的数学分支：常微分方程论、偏微分方程论、微分几何、复变函数论、解析数论等。微积分创立后，变量数学的思想方法在整个数学的发展中占了主导地位，长期影响着数学发展的方向。

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