高二数学选修2-1，常用逻辑用语。
发表时间：2024-07-18 22:46:12
来源：网友投稿
只有形如“如果……则……”的命题才有逆否命题。例如像“1=1”，“x+1=2有解”，“今天是星期三并且明天是星期四”这种命题就没有逆否命题。
因此如果将原命题的表述理解为“cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ没有无穷多组解”，则该命题没有逆否命题。
但有时也可根据题意将某些不是“如果……则……”的命题化成“如果……则……”的形式。
原命题实际上是说，“若α和β的取值满足方程cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ，那么α和β不可能有无穷多种取值方式”。
因此其逆否为“若α和β可以进行无穷多种取值，则α和β的这些取值不能都满足方程cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ”。
这样两个命题真值就相同了。
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