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带绝对值的定积分怎么算

发表时间：2024-07-18 23:05:30 来源：网友投稿

绝对号去掉。

∫(0,2)︱x-1︱dx

=∫(0,1)︱x-1︱dx+∫(1,2)︱x-1︱dx

=∫(0,1)(-x+1)dx+∫(1,2)(x-1)dx

=[(-1/2)x^2+x](0,1)+[(1/2x^2-x](1,2)

=1/2-(-1/2)

=1

黎曼积分

定积分的正式名称是黎曼积分，用黎曼自己的话来说就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形。

然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积，实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。

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