概率统计问题
发表时间：2024-07-19 00:10:43
来源：网友投稿
我们知道对于独立的随机变量，它们的协方差为0。因此我们只需要考虑那些在\(Y_1\)和\(Y_n\)中都出现的项，即\(X_2,X_3,\cdots,X_{n-1}\)。对于这些项我们有\(E[X_iX_j]=E[X_i]E[X_j]=\mu^2\)对于\(i\neqj\)，而\(E[X_i^2]=\sigma^2+\mu^2\)。
因此我们可以计算\(E[Y_1Y_n]\)为：
$$
E[Y_1Y_n]=(n-2)\mu^2+\sigma^2
$$
然后我们可以使用协方差的定义来计算\(Cov(Y_1,Y_n)\)：
$$
Cov(Y_1,Y_n)=E[Y_1Y_n]-E[Y_1]E[Y_n]
$$
将\(E[Y_1]=E[Y_n]=(n-1)\mu\)代入，我们得到：
$$
Cov(Y_1,Y_n)=(n-2)\mu^2+\sigma^2-(n-1)\mu^2
$$
简化后我们得到：
$$
Cov(Y_1,Y_n)=\sigma^2-\mu^2
$$
这就是\(Y_1\)和\(Y_n\)的协方差。
免责声明：本站发布的教育资讯（图片、视频和文字）以本站原创、转载和分享为主，文章观点不代表本网站立场。
如果本文侵犯了您的权益，请联系底部站长邮箱进行举报反馈，一经查实，我们将在第一时间处理，感谢您对本站的关注！
相关资讯
汽修专业新疆怎么找工作
2025-04-06
机械专业专长怎么写简历
2025-04-06
专科怎么报审计专业的
2025-04-06
专业学科导师类别怎么填
2025-04-06
查报考专业网站怎么查
2025-04-06
水电专业规划怎么写简历
2025-04-06
表演专业怎么留学的好呢
2025-04-06
专业防雷检测怎么收费的
2025-04-06
怎么查询同等学力专业
2025-04-06
高考技能专业怎么选择的
2025-04-06
钢筋套筒专业名称怎么写
2025-04-06
中专怎么填高考志愿专业
2025-04-06
中专统招怎么报志愿专业
2025-04-06
师范专业自我评价怎么写
2025-04-06
景观建筑换专业怎么换好
2025-04-06
建筑专业学生简历怎么写
2025-04-06
推荐资讯
电饭煲盖传感器好坏判断
2024-07-27 21:52:36
利辉瓷砖好不好
2024-07-28 23:59:05
空空的感觉是什么意思
2024-07-30 09:37:03
货拉拉运费是怎么结的
2024-07-31 22:49:15
提出体液说的学者是
2024-08-19 16:04:26
北华大学临床医学考研条件
2024-08-22 14:34:57
oppo手机显示hd怎么关
2024-10-15 11:43:46
goodfor后面加什么形式
2024-10-23 15:26:49
扬州工业选什么专业
2025-03-21 13:00:50
英语和数学专业哪个好就业
2025-03-25 11:53:10
新励学网教育平台
海量全面 · 详细解读 · 快捷可靠
累积科普文章数：18,862,126篇
热门关注
首页
教育
考研
作文
公考
申论
留学
建造
会计
问答
冀ICP备2024091466号