原函数的导数和反函数的导数为什么是倒数关系
发表时间：2024-07-19 03:33:29
来源：网友投稿
y=y(x)原函数原函数的导数：dy/dx
x=x(y)反函数反函数的导数：dx/dy
可见：dx/dy＝1/(dy/dx)
即原函数的导数与反函数的导数互为倒数.
举例：原函数y=tanx
反函数x=arctany
原函数的导数dy/dx=sec²x
反函数的导数dx/dy=1/(1+y²)
dx/dy=1/(1+tan²x)=1/sec²x=1/(dy/dx)
即：dx/dy与dy/dx互为倒数.
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