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求2010重庆中考数学试题第10题详解

发表时间：2024-07-19 06:37:07 来源：网友投稿

选D。

1、①选项正确。

∵∠EAB+∠BAP=90°,∠BAP+∠PAD=90°,∴∠EAB=∠PAD

又∵AE=AP，AB=AD,∴△APD≌△AEB.

2、②选项错误。

B到AE的距离即为D到AP的距离；

∵△APD≌△AEB，∴∠ABE=∠ADE,∴∠BED=∠BAD,即EB⊥ED（选项③得证）

∵EP=√2，BP=√5,∴EB=√3=PD

S_(△APD)=1/2×√3×√2/2=√6/4=1/2×AP×h，∴D到AP的距离h=√6/2

∴B到AE的距离也为√6/2；

3、选项③正确已在上个证明中得证；

4、④选项错误

S_(△APD)=√6/4，S_(△APE)=1/2，∴S_(△APD)+S_(△APE)=√6/4+1/2；

5、⑤选项正确

∵BE=√3，ED=√2+√3，∴BD=√(8+2√6)，

∴S_(□ABCD)=4+√6

(若看不清楚，图片中的数据有规范格式）

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